Colaboración de EL TRÍO CIENTÍFICO: IASON (el matemático), FRANCESCO (el físico) y VALENTINA (la bióloga).

¡Hoy hablamos de ciencia! La ciencia es la disciplina que nos permite comprender los mecanismos de manera segura, los fenómenos de la naturaleza, permite la evolución tecnológica de los individuos y expande la conciencia. Es una actividad que consiste en la investigación y experimentación con el fin de producir saber. Pero la ciencia no es sólo esto, es un continuo viaje de descubrimiento, una exploración de los rincones oscuros de la naturaleza y de la mente humana. Y de aquí la idea de hablar de la extrañeza de la ciencia, desde las rarezas de los números primos a la estructura del ADN, desde la geometría de las dimensiones ocultas a la teoría de la relatividad. Hoy hablaremos de algo raro que puede pasar en nuestras disciplinas, con la esperanza de despejar el mito de que la matemática, la física y la biología son disciplinas aburridas…

Vamos a empezar con la matematica, ¡donde hay tambien una explicación del por qué doblamos la pizza antes de comerla!

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¿Por qué doblamos la pizza antes de comerla? Pues, para que no se caiga el otro lado. Muy bien, ¿pero por qué pasa esto? Es decir, ¿por qué doblando en una dirección obtenemos rigidez en la otra? La respuesta es mucho más profunda y viene de las matemáticas. La dio el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1828 con su teorema Egregium (Egregium significa “notable” en latín). Para entender este teorema, primero tenemos que introducir un concepto elemental pero profundo, la curvatura.

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Imagínate una curva lisa (que no tenga rincones) en el plano y sea P un punto en ella. Imagínate un círculo tangente a la curva en el punto P. Este círculo pasa por P, pero no se intersecta con la curva. Hay muchos círculos con esta propiedad y a nosotros nos interesa el más grande que se puede inscribir al lado “interior” de la curva. Si R es su radio, entonces definimos la curvatura de la curva en el punto P como 1/R, el recíproco de R. Ya es obvio que cuanto más grande sea la curvatura, más rápido gira la curva. Un buen ejemplo podría ser que los coches de Fórmula 1 giran dando vueltas con curvaturas mucho más grandes que la de las vueltas que dan los trenes.

De manera similar podemos definir la curvatura en un punto de una superficie en el espacio. Para nosotros, una superficie no es nada más que una sábana que no esté arrugada (otra vez, que no tenga rincones). Desde aquí nos interesan solamente curvas que estén en la superficie. Por un punto P de la superficie pasan infinitas curvas y nosotros destacamos dos de ellas, una que tenga la curvatura mínima y una que tenga la curvatura máxima. Si k y K son esas dos curvaturas respectivamente, entonces definimos la curvatura de la superficie en el punto P como kK, el producto de los dos.

Ejemplos:

– La curvatura del plano es cero en cada uno de sus puntos porque la curvatura mínima y la máxima son cero. k=K=0.

– La curvatura de una esfera con radio R es 1/R^2 (R cuadrado) porque k=K=1/R.

– La curvatura de un cilindro con radio R es cero porque k=0 y K=1/R.

Conociendo el concepto de curvatura, ahora podemos enunciar el teorema Egregium. Evitando los tecnicismos, el teorema dice que si cambiamos una superficie sin arrugarla, la curvatura en cada uno de sus puntos sigue siendo la misma. Mirando los dos primeros ejemplos anteriores, un primer comentario puede ser que ningún mapa de la tierra puede ser perfecto. Como un mapa es plano, la tierra es una esfera y los dos tienen curvaturas diferentes, no se puede llegar desde el uno al otro sin hacer arrugas.

Ya podemos volver a la pizza. En principio, como la pizza es plana, la curvatura en cada uno de sus puntos es cero. El movimiento que solemos hacer con la pizza no produce arrugas (imagínate que no tienes demasiada hambre y lo haces todo despacio). Por eso, el teorema Egregium nos dice que la curvatura después del cambio va a ser la misma, otra vez cero. Pero ya hemos cambiado la curvatura en una dirección y eso nos da que la curvatura máxima es ahora positiva. Esto implica que la curvatura mínima debe ser cero y así tenemos rigidez en la otra dirección.

Continuamos con la física, donde explicamos una curiosa teoria.

La paradoja del gato de Schrödinger. Introducción a la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica, base de toda la fisica moderna, nació en la primera mitad del siglo pasado. Algunos de los pioneros de esta nueva física revolucionaria son lo siguientes:

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En la formulación original de Schrödinger, la mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de ondas que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento, etc.

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Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo y la evolución temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger.

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Una propiedad muy interesante de la  mecánica cuántica es que ella no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad.

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Cuando se realiza una medición en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados…, etc, del observable en cuestión. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda.

La ecuación de Schrödinger es determinista, en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Pero durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista, no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida.

Todo esto funciona muy bien en el mundo microscópico. Pero esta teoria plantea muchos problemas filosoficos.

¿Se puede pensar que estos fenómenos puedan influenciar tambien el mundo macroscópico?

El gato de Schrödinger

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En este experimento mental, Schrödinger maquina una composición diabólica. Se trata de un gato encerrado en una caja de madera en la que hay una vasija cerrada con cianuro de hidrógeno (gas venenoso), amenazada por un martillo acoplado a un contador Geiger. Además, hay una fuente de átomos radiactivos, de manera que si se produce la desintegración radiactiva de algún átomo, el contador Geiger disparará el martillo, que romperá la vasija y, por consiguiente, el gato morirá.

La Mecánica Cuántica nos da una probabilidad del 50% de que al cabo de una hora se haya producido la desintegración y el gato esté muerto.

¿Qué sabemos entonces, después de esa hora y sin abrir la caja, del estado del gato? Aparentemente se podría definir un estado puro para el gato en el que se mantuviera vacilando entre la vida y la muerte, en la superposición:

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Este estado ya de por sí solo puede considerarse bastante chocante, pero más sinsentido si pensamos que si vamos a mirár por una mirilla el estado del gato, éste pasaría a estar, o bien vivo, o bien muerto. Y que este hecho de la observación parezca definir la vitalidad del gato deviene, en efecto, absurdo.

¿Puede considerarse sólo la consciencia humana capaz de colapsar funciones de onda?

Las interpretaciones y soluciones que dieron los físicos de este interesante experimento fueron muchisimas, una muy curiosa es la de los mundos paralelos, según la cual el universo se bifurca cada vez que se realiza una medida generando constantemente nuevos universos paralelos con historias diferentes.

En este caso se crearían dos universos, uno con el gato vivo y el otro con el gato muerto.

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Pero tal vez la mejor interpretacion fue la de la “decoherencia cuántica”: según este fenómeno, nunca podremos ver los efectos cuánticos de superposición en los sistemas complejos. En un sistema “caliente” y caótico (como en el caso del gato) los efectos cuánticos de los componentes del sistema se anulan entre ellos, y al final el gato se comporta como un sistema “clásico”. Al final el gato en la caja estará vivo o estará muerto.

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Para obtener más información ved el siguiente vídeo:

Y finalmente, para terminar nuestro ciclo de rarezas cientificas, ¡hablamos de biología!

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La biologia es una disciplina de la ciencia que estudia los seres vivos. Una rama interesante de la biologia es la neurobiologia. La neurobiologia estudia las neuronas que son las estructuras del cerebro que nos permiten comunicar con el mundo exterior. Una cosa muy curiosa que pasa es que cuando estas neuronas no funcionan muy bien pueden ocurrir cosas muy raras, un ejemplo es el “síndrome de la mano ajena”. Esta rara enfermedad se desarrolla cuando el cerebro derecho no reconoce el cerebro izquierdo y se converten en competidores. ¡Hay una mano que todo el rato intenta matarte, o tu quieres encender la luz y esta te la apaga, tu quieres vestirte y ella te desnuda, tu quieres leer un libro y ella te lo cierra! En este video hay una mujer que sufre de esta enfermedad ¡y se golpea la cara todo el rato! Y ha solucionado el problema con una operacion de cerebro:

Otra enfermedad rara es el “síndrome de Cotard”. El síndrome de Cotard es una enfermedad poco frecuente siempre de origen neurológico, caracterizada por la convicción ilusoria de estar “muerto” hasta el punto de percibir incluso el olor de la carne en descomposición, de haber perdido todos los órganos vitales o toda la sangre. Se supone que surge de una interrupción patológica de las fibras nerviosas que conectan el centro de las emociones a las zonas sensoriales. De esta manera, nada es ya capaz de tener alguna relevancia emocional para el paciente, hasta el punto de que la única manera de explicar racionalmente esta falta total de emociones es creer que está muerto. Las personas que sufren de esta enfermedad creen que sus seres queridos están muertos o niegan partes del cuerpo, como el hígado, el corazón, etc, o creen que su cuerpo se está trasformando, petrificando (por ejemplo, una madre desesperada por la muerte de su hijo a pesar de su presencia en la sala de la entrevista).

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Otra rara enfermedad llamada enfermedad de “Alicia en el país de las maravillas” es un desorden neurológico que produce alucinaciones visuales. En particular, el ojo ve los objetos más pequeños o más grandes de lo que son realmente y hay tambien una alteración en el sentido del paso del tiempo. Este síndrome se llama así por la semejanza de sus síntomas con las variaciones morfológicas que afectan a la protagonista de la novela escrita por Lewis Carroll en 1865.

Total, todo esto para decir que el cerebro es una maquina maravillosa, compleja y misteriosa aún por descifrar, y a la vez, el daño solo de una pequeña area puede determinar grandes desequilibrios. Conocer el funcionamiento de los circuitos del cerebro es uno de los mayores retos para los científicos en los próximos veinte años.

Bueno, ¿os hemos aburrido lo suficiente?  🙂

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